Question

在△ABC中，DC：BC=3：7，EC=3AE，阴影面积为18平方厘米，求△ABC面积．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：求出BD：BC，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△BCE的面积，然后求出EC：AC，再次利用等高的三角形的面积的比等于底边的比求解即可．

解答：解：∵DC：BC=3：7，
∴BD：BC=4：7，
∵阴影面积为18平方厘米，
∴△BCE的面积=18×

7

4

=

63

2

平方厘米，
∵EC=3AE，
∴EC：AC=

3

4

，
∴△ABC面积=

63

2

×

4

3

=42平方厘米．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟记．