Question

10．如图，已知△ABC．
（1）画中线AD．
（2）画△ABD的高BE及△ACD的高CF．
（3）比较BE和CF的大小，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用中线的定义得出BC的中点连接AD即可；
（2）分别作出高线BE，CF即可；
（3）利用三角形中线平分三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：中线AD即为所求；

（2）如图所示：△ABD的高BE，△ACD的高CF即为所求；

（3）BE=CF，
理由：∵AD是△ABC的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∴$\frac{1}{2}AD•BE=\frac{1}{2}AD•CF$，
∴BE=CF．

点评 此题主要考查了三角形中线的作法与性质以及高线的作法，正确利用三角形中线的性质得出是解题关键．