Question

当x=

5

2

时，代数式x²-5x的值最小，最小值为

-

25

4

．

Answer 1

分析：将原式化为y=x²-5x，利用配方法求出二次函数的最值及得到最值时x的取值．

解答：解：原式可化为y=x²-5x，
配方得，y=x²-5x=x²-5x+（

5

2

）²-（

5

2

）²=（x-

5

2

）²-

25

4

，
可见，当x=

5

2

时，函数取得最小值为-

25

4

．
故答案为：

5

2

，-

25

4

．

点评：本题考查了二次函数的最值，将原式转化为二次函数的最值问题以及掌握配方法是解题的关键．