题目内容

如图，我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，搭建第n个图案需要____根火柴棒，搭建第2017个图案需要____根火柴棒.

(7n＋1) 14120 【解析】(1)∵图案①需火柴棒：8根； 图案②需火柴棒：8+7=15根； 图案③需火柴棒：8+7+7=22根； … ∴图案n需火柴棒：8+7(n?1)=7n+1根； (2)当n=2017时，7n+1=7×2017+1=14120， ∴搭建第2017个图案需要14120根火柴棒；
练习册系列答案
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计算：

(1)9÷×； 　　

(2)( －－)×(－2)；

(3) ＋＋－＋； 　　

(4)(3－)2(3＋)＋(3＋)2(3－)．

（1） （2）2（3）－（4）42 【解析】试题分析：(1)利用二次根式的乘除运算法则计算.(2)先化成最简二次根式，再计算.(3) 先化成最简二次根式，再计算.(4)利用公式提取公因式，再求值. 试题解析： (1)9÷×=9=3. (2)( －－)×(－2)==2. (3) ＋＋－＋=+=. (4)(3－)2(3＋)＋(3＋)2(3－)=（3-）（3+）（3-...

某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张．

（1）填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是　 　元，总件数应是　 　件；

（2）商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？

（1）（0.3﹣x），500+1000x;（2）每张贺年卡应降价0.1元 【解析】试题分析：(1)、现在的利润=原来的利润减去降低的钱，根据题意可知降低1元，销售量会多1000张，则降低x元，销售量多1000x张，则总的数量=原来的张数+多出来的数量；(2)、根据盈利=单件利润×数量列出方程，从而求出x的值． 试题解析：（1）设每张贺年卡应降价x元，原来每张盈利0.3元， 则每件...

已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为　(　　)

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或-1

C 【解析】【解析】 当k=1时，方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0为一元一次方程，解为x=1； k≠1时，方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0为一元二次方程，把x=1代入方程（1﹣k）x2+k2x﹣1=0可得：1﹣k+k2﹣1=0，即﹣k+k2=0，可得k（k﹣1）=0，即k=0或1（舍去）； 故选C．

（8分）某中学计划从荣威公司购买A，B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元.

一块A型小黑板需要100元，一块B型小黑板需要80元． 【解析】试题分析：设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x－20)元，那么设购买5块A型小黑板需要5x元，则购买4块B型小黑板需要4(x－20)元，根据等量关系一共需要820元列方程即可. 【解析】 设购买一块A型小黑板需要x元，则购买一块B型小黑板需要(x－20)元，依题意有5x＋4(x－20)＝820，解得...

如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为____.

－1 【解析】由数轴可知，线段AB中点表示的数为-1.

如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作（　　）

A. －2 B. －4 C. －2m D. －4m

C 【解析】∵水位上升2m记作＋2m， ∴水位下降2m记作－2m. 故选C.

如图，将长为2．5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0．7米。

（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；

（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0．4米（即AC=0．4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

AE=2．4米 BD=0．8米 【解析】 试题分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长即可； （2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0．4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0．7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离． 试题解析：解：（1）在Rt△ABE中，∠E=90°，AE==2．4（米）； （2...

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 69° B. 111° C. 141° D. 159°

C 【解析】试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可． 【解析】 由题意得：∠1=54°，∠2=15°， ∠3=90°﹣54°=36°， ∠AOB=36°+90°+15°=141°， 故选：C．

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