题目内容

已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

AOBC是菱形，理由见解析. 【解析】试题分析：连接OC，根据等边三角形的判定及圆周角定理进行分析即可． 试题解析：AOBC是菱形，理由如下： 连接OC， ∵C是 的中点 ∴∠AOC=∠BOC=×120°=60°， ∵CO=BO（⊙O的半径）， ∴△OBC是等边三角形， ∴OB=BC， 同理△OCA是等边三角形， ∴OA=AC， 又...
练习册系列答案
相关题目

抛物线y=x2﹣4x+1的顶点坐标是（　　）

A. （﹣2，13） B. （2，﹣3） C. （2，5） D. （﹣2，﹣3）

B 【解析】∵y=x2﹣4x+1=x2﹣4x+4﹣3=（x﹣2）2+3， ∴抛物线的顶点坐标是（2，﹣3）． 故选B．

一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为　 　．

（﹣8，0）,（3，0）,（2，0）,（，0）． 【解析】当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣3，即A（﹣3，0），B（0，4）， ∴OA=3，OB=4， 由勾股定理得AB=5， 有三种情况：①以A为圆心，以AB为半径交x轴于两点，此时AC=AB=5，C的坐标是（2，0）和（﹣8，0）；②以B为圆心，以AB为半径交x轴于一点（A除外），此时AB=BC，OA=OC=3，C的...

我国传统的木房屋窗子常用各种图案装饰,如图是一种常见图案,这个图案有____条对称轴.

2 【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 这是一个组合图形，它的外部是一个长方形，再根据它的组合特点，显然有2条对称轴，即两组对边的垂直平分线． 故答案为2．

如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C '关于直线l对称,则∠B=___________.

90° 【解析】先根据轴对称的性质得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性质可知∠C=∠C′，再由三角形内角和定理可得出∠B的度数． 【解析】 ∵△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称， ∴△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C=∠C′=60°， ∵∠A=30°， ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°． 故答案为：90°． ...

如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（　　）

A. 4 B. 8 C. 4 D. 8

B 【解析】试题分析：∵PA,PB是圆O的两条切线，∴PA=PB. 又∵∠APB=60°，∴是等边三角形. 又∵PA=8，∴AB=8. 故选B.

用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（   ）

A. （x-2）2=2 B. （x+2）2=2 C. （x-2）2=-2 D. （x-2）2=6

A 【解析】把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4， 配方得（x-2)2=2， 故选：A．

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=______。

15° 【解析】试题分析：设∠E=x，根据等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解析】 设∠E=x， ∵DF=DE， ∴∠DFE=∠E=x， ∴∠CDG=∠E+∠DFE=2x， ∵CG=CD， ∴∠CDG=∠CGD=2x， ∴∠ACB=∠CDG+∠CGD=2x+2x=4x， ∵∠ACB=70°，...

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

(1)证明见解析；（2）9. 【解析】试题分析：（1）连结AE，如图，根据圆周角定理，由AC为⊙O的直径得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性质即可得到BE=CE； （2）连结DE，如图，证明△BED∽△BAC，然后利用相似比可计算出AB的长，从而得到AC的长． 试题解析：（1）证明：连结AE，如图，∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，而AB=AC，∴BE...

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