下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于点F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60) 2.5m. [解析]试题题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于点F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

2.5m. 【解析】试题分析：设DF=x，在Rt△DFC中，可得CF=DF=x，则BF=4-x，根据线段的和差可得AN=5-x，EN=DM=BF=4－，在Rt△ANE中，∠EAB=，利用∠EAB的正切值解得x的值．试题解析：【解析】设DF=，在Rt△DFC中，∠CDF=， ∴CF=tan·DF=，又∵CB=4， ∴BF=4－， ∵AB=6，DE=1，BM...

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如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（）

A. （a-2,b-3) B. (a-3,b-2) C. (a+3,b+2) D. (a+2,b+3)

C 【解析】观察图形可知,△ABC经过向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A'B'C',所以点P'的坐标为(a+3,b+2).故选C.

若将一个自然数各位上的数字按照从高位数字到低位数字排成一列后，后一个人数减去前一个数的差是一个常数，则这个数叫做“幸福数”.如：四位数2468排成一列后为：2,4,6,8.因为8-6=6-4=4-2=2，且差为2的常数，故2468是一个差为2的四位“幸福数”.又如，9876,6666等也是“幸福数”.

若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个数为“三生三世数”.例如：3579与9753,8765与5678，...，都是“三生三世数”.

规定：把高位数字为x，差为2的三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和与222的商记为F(x).例如当x=5时，三位“幸福数”为579，它的“三生三世数”为975，三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和为：579+975=1554,1554÷222=7，所以F(x)=7.

（1）计算：F(1), F(4)；

（2）已知F(x) =4，求x的值.

（1）F(1) =3，F(4) =6；(2) x=2. 【解析】试题分析：（1）根据题意可得“幸福数”与“三生三世数”，然后按所规定的运算顺序进行计算即可得；（2）设三位数的最高位为x，根据定义表示出“幸福数”与“三生三世数”，然后按规定的运算顺序列出方程，解方程即可得. 试题解析：（1）由题可知，当x=1时，“幸福数”：135；“三生三世数”：531 F(1)=...

已知代数式12x－24与 -4＋2x的值互为相反数，那么x的值等于( )

A. －2 B. －1 C. 1 D. 2

D 【解析】由题意得：12x-24+(-4+2x)=0，解得：x=2，故选D.

向东行驶5 km，记作＋5 km，向西行驶4 km记作(　 )

A. ＋4km B. －4km C. ＋5km D. －5km

B 【解析】向东行驶5 km，记作＋5 km，那么向西行驶4 km应该记作－4km，故选B.

下图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4 m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m,当水面下降1 m时,水面的宽度为_____m.

2 【解析】试题分析：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（﹣2，0），到抛物线解析式得出：a=﹣0.5，所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2...

某广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3 m,此时距喷水管的水平距离为 m,在如图的平面直角坐标系中,这个喷泉的函数表达式是(　　)

A. y=-3+3 B. y=-3+3 C. y=-12+3 D. y=-12+3

C 【解析】∵一支喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，∴顶点坐标为，设抛物线的解析式为y＝a＋3，而抛物线还经过(0，0)， ∴0＝a＋3，∴a＝－12， ∴抛物线的解析式为y＝－12＋3.

不等式组的整数解是______．

－1，0，1 【解析】试题解析：解①得：解②得：则不等式组的解集是：则整数解是：?1，0，1. 故答案是：?1，0，1.

如图，B是线段AD上一动点，沿A至D的方向以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm.设点B运动的时间为t s.

（1）当t=2 s时，①AB= cm;

②求线段CD的长度.

（2）在运动过程中，若线段AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变。求出EC的长；若发生变化，请说明理由。

（1）①A=4cm ; ②CD=3cm；（2）不变，EC=5cm，理由详见解析. 【解析】试题分析：（1）①根据AB=2t即可得出结论；②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；（2）直接根据中点公式即可得出结论．试题解析：【解析】（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A至D以2cm/s的速度运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm． ②∵AD=10c...