Question

9．先化简，再求值：$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x+4}{x+2}$，其中x²+2x-15=0．

Answer 1

分析 首先对所求的分式进行通分相加即可化简，然后把x²+2x-15=0进行变形，代入求解即可．

解答 解：原式=$\frac{x+2}{x}$-$\frac{x+4}{x+2}$
=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$，
∵x²+2x-15=0，
∴x²+2x=15，
∴原式=$\frac{4}{15}$．

点评 此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．