Question

13．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）²⁰¹⁵+2016^mn=2016．

Answer 1

分析 首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据m、n互为倒数，可得mn=1；然后把a+b=0，mn=1代入（a+b）²⁰¹⁵+2016^mn，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵m、n互为倒数，
∴mn=1，
∴（a+b）²⁰¹⁵+2016^mn
=0²⁰¹⁵+2016¹
=0+2016
=2016
故答案为：2016．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0．
（3）此题还考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．