Question

如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是

C

A．6

3

     B． 

3 3

2

   C．3 

3

    D．3．

Answer 1

分析：圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对直径，转化为求直径的长的问题．

解答：解：∵图中扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=

3πn

180

∴n=120°即扇形的圆心角是120°
∴弧所对的弦长是2×3sin60°=3

3

．
故答案为：C．

点评：考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．