如图.A.B两村在一条小河的同一侧.要在河边建一水厂向两村供水．(1)若要使自来水厂到两村的距离相等.厂址应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省.厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出.并保留作图痕迹．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．

如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

分析（1）连接AB，作线段AB的垂直平分线与河岸交与点M，则点M即为所求；
（2）作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交于河岸于点P，连接AP，则点P能满足AP+PB最小，

解答解：（1）如图1，点M即为所求；
；
（2）如图2，点P即为所求．
．

点评本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

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