Question

（2014•和平区三模）同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（ ）

A. B. C. D.

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：根据题意画出图形，设出圆的半径，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可．

【解析】
设圆的半径为R，

如图（一），连接OB，过O作OD⊥BC于D，

则∠OBC=30°，BD=OB•cos30°=R，

故BC=2BD=R；

如图（二），连接OB、OC，过O作OE⊥BC于E，

则△OBE是等腰直角三角形，

2BE2=OB2，即BE=R，

故BC=R；

故圆内接正三角形、正方形的边长之比为R：R=：=：2．

故选：A．