Question

12．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{{a^2}-1}}{a^2}$，其中a=3．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{a+1}{a}•\frac{a^2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a（a+1）•a}{a（a+1）（a-1）}=\frac{a}{a-1}$；
当a=3时，原式=$\frac{3}{3-1}=\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．