Question

计算下列各题：
（1）3-x≤2x+6；
（2）

x

2

-

x-1

3

≤1；
（3）

x-5＜-3 2x＜-2

；
（4）-1＜

x-1

2

+1＜3．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）求出每个不等式的解集，即可得出答案；
（4）不等式两边都减去1，再不等式两边都乘以2，最后不等式两边都加上1即可．

解答：解：（1）3-x≤2x+6，
-x-2x≤6-3，
-3x≤3，
x≥-1；

（2）

x

2

-

x-1

3

≤1，
3x-2（x-1）≤6，
3x-2x+2≤6，
x≤4；

（3）

x-5＜-3 2x＜-2

，
∵解不等式x-5＜-3得：x＜2，
解不等式2x＜-2得：x＜-1，
∴不等式组的解集是x＜-1；

（4）-1＜

x-1

2

+1＜3．
不等式两边都减去1得：-1-1＜

x-1

2

＜3-1，
即-2＜

x-1

2

＜2，
不等式两边都乘以2得：-4＜x-1＜4，
不等式两边都加上1得：-3＜x＜5．

点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．