Question

8．计算：
（1）a+b+$\frac{2{b}^{2}}{a-b}$；
（2）$\frac{{x}^{2}+9x}{{x}^{2}+3x}$+$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$．

Answer 1

分析 （1）、（2）先通分，再把分子相加减即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$+$\frac{2{b}^{2}}{a-b}$
=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}+2{b}^{2}}{a-b}$
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$；

（2）原式=$\frac{x（x+9）}{x（x+3）}$+$\frac{（x+3）（x-3）}{（x+3）^{2}}$
=$\frac{x（x+9）}{x（x+3）}$+$\frac{x-3}{x+3}$
=$\frac{x（x+9）}{x（x+3）}$+$\frac{x（x-3）}{x（x+3）}$
=$\frac{{x}^{2}+9x+{x}^{2}-3x}{x（x+3）}$
=$\frac{6x+2{x}^{2}}{x（x+3）}$
=$\frac{2x（x+3）}{x（x+3）}$
=2．

点评 本题考查的是分式的加减，熟知异分母的分式相加减的法则是解答此题的关键．