Question

如果k=

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

，当a+b+c≠0时，k=

 

；当a+b+c=0时，k=

 

．

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：根据等比性质，分类讨论，可得k值．

解答：解：k=

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

，由等比性质，得
k=

a+b+c+b+a+c

a+b+c

．
k（a+b+c）=2（a+b+c）．
当a+b+c≠0时，k=2，
当a+b+c=0时，k是任意实数，
故答案为：2，任意实数．

点评：本题考查了比例的性质，利用了等比性质，分类讨论：当a+b+c≠0时，当a+b+c=0时，注意零乘任何数都得零．