题目内容
（2011•西藏）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是（ ）分析：根据菱形的邻角互补求出∠A=60°，过点B作BE⊥AD于E，可得∠ABE=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3，再利用勾股定理求出BE的长度，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．
解答：
解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，
∴∠A=60°，
过点B作BE⊥AD于E，
则∠ABE=90°-60°=30°，
∵AB=6，
∴AE=
AB=
×6=3，
在Rt△ABE中，BE=
=
=3
，
所以，菱形ABCD的面积=AD•BE=6×3
=18
．
故选C．
解：∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，∴∠A=60°，
过点B作BE⊥AD于E，
则∠ABE=90°-60°=30°，
∵AB=6，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABE中，BE=
| AB2-AE2 |
| 62-32 |
| 3 |
所以，菱形ABCD的面积=AD•BE=6×3
| 3 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求出菱形边上的高线的长度是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2011•西藏）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=75°，则∠3的度数为（ ）
（2011•西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
（2011•西藏）如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠B=50°，∠ACD=110°，则∠A等于（ ）
（2011•西藏）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，并且
（2011•西藏）如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且