Question

如图，△ABC经过一定的运动得到△A′B′C′，然后以点A′为位似中心按比例尺A′B″：A′B′=2：1，△A′B′C′放大为△A′B″C″，如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B″C″中的对应点P″的坐标（　　）

• A、（a+3，b+2）
• B、（a+2，b+3）
• C、（2a+6，2b+4）
• D、（2a+4，2b+6）

Answer 1

考点：位似变换,坐标与图形性质

专题：

分析：利用平移规律得出图形变化规律进而结合位似图形的性质得出对应点坐标．

解答：解：由图形可得出：△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位，再将图形扩大为原来的2倍，
∵以点A′为位似中心按比例尺A′B″：A′B′=2：1，△A′B′C′放大为△A′B″C″，
∴△ABC上的点P的坐标为（a，b），这个点在△A′B″C″中的对应点P″的坐标为：[2（a+3），2（b+2）]，即点P″的坐标为：（2a+6，2b+4）．
故选：C．

点评：此题主要考查了位似图形的性质，得出平移后对应点坐标变化规律是解题关键．