Question

如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的

1

2

．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为7 cm，则a的取值范围是______．

Answer 1

当2次就将钉子钉入木块时，a+

1

2

a=7，即a=

14

3

cm；
由题意，若这个铁钉被敲击3次后全部进入木块，则有：
a+

1

2

a+

1

4

a≥7，解得：a≥4；
故a的取值范围是：4≤a＜

14

3

．