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当m满足什么条件时,方程m(x
2
+x)
=
x
2
-(x+1)是关于x的一元二次方程?当m 取何值时,方程m(x
2
+x)=
x
2
-(x+1)是一元一次方程?
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解:当m≠
时,原方程是关于x的一元二次方程;当m=
时,原方程是一元一次方程。
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已知反比例函数
y=
k
x
(k≠0)和一次函数y=-x-6.
(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值;
(2)当k满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点;
(3)当k=-2时,设(2)中的两个函数图象的交点分别为A、B,试判断此时A、B两点分别在第几象限?∠AOB是锐角还是钝角?(只要求直接写出结论)
30、设a
1
=3
2
-1
2
,a
2
=5
2
-3
2
,…,a
n
=(2n+1)
2
-(2n-1)
2
(n为大于0的自然数).
(1)探究a
n
是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a
1
,a
2
,…,a
n
,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,a
n
为完全平方数(不必说明理由).
(2013•广安)已知反比例函数y=
k
x
(k≠0)和一次函数y=x-6.
(1)若一次函数与反比例函数的图象交于点P(2,m),求m和k的值.
(2)当k满足什么条件时,两函数的图象没有交点?
某旅行社的一则广告如图:
(1)当x满足什么条件时,参游人员人均旅游费用为500元.
(2)设某公司参游人数为x人,旅游总费用为y元,就不同情况,分别写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)甲公司计划用28000元组织一批员工旅游,问:最多可以安排多少人参加?
(4)乙公司有55人参加旅游,老板付给领队小李30000元作为旅游费用,小李说:“费用不够,参游人数需减少”.老板说:“费用足够,人员还可增加”.请问小李、老板的话是否有道理?请说明理由.
如图,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数
y=
k
x
交于A(-2,a)和点B(b,-2).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)求△AOB的面积;
(4)从图象中找出当x满足什么条件时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.
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