题目内容

天宇便利店老板到厂家购进A，B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1 000元，且该店销售A种香油每瓶8元，B种香油每瓶10元．
（1）该店购进A，B两种香油各多少瓶？
（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？
（3）老板打算再以原来的进价购进A，B两种香油共200瓶，计划投资不超过1 420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几种购货方案？

解：（1）设：该店购进A种香油x瓶，B种香油（140-x）瓶，
由题意可得6.5x+8（140-x）=1000，
解得x=80，140-x=60．
答：该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．
（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240．
答：将购进140瓶香油全部销售完可获利240元．
（3）设：购进A种香油a瓶，B种香油（200-a）瓶，
由题意可知6.5a+8（200-a）≤1420
1.5a+2（200-a）≥339
解得120≤a≤122．
因为a为非负整数，
所以a取120，121，122．
所以200-a=80或79或78．
故方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶．
方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶．
方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．
答：（1）该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶．
（2）将购进的140瓶全部销售完可获利240元．
（3）有三种购货方案：方案1：A种香油120瓶B种香油80瓶；方案2：A种香油121瓶B种香油79瓶；方案3：A种香油122瓶B种香油78瓶．
分析：（1）求A，B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可．
（2）在（1）的基础之上已经得出A，B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少．
（3）由题意可列不等式组，解得120≤a≤122．因为a为非负整数，所以a取120，121，122．所以200-a=80或79或78．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．