题目内容
下面给出的正多边形的边长都是20 cm．请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．
（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；
（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；
（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．
【答案】
解：（1）如图1，沿黑线剪开，把剪下的四个小正方形拼成一个正方形，再沿虚线折叠即可。
（2）如图2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可。
（3）如图，沿黑线剪开，把剪下的五部分拼成一个正五边形，再沿虚线折叠即可。
【解析】
分析：（1）在正方形四个角上分别剪下一个边长为5的小正方形，拼成一个正方形作为直四棱柱的底面即可。
（2）在正三角形的每一角上找出到顶点距离是5的点，然后作边的垂线，剪下后拼成一个正三角形，作为直三棱柱的一个底面即可。
（3）在正五边形的每一角上找出到顶点距离是5的点，然后作边的垂线，剪下后拼成一个正五边形，作为直五棱柱的一个底面即可。
解：（1）如图1，沿黑线剪开，把剪下的四个小正方形拼成一个正方形，再沿虚线折叠即可。
（2）如图2，沿黑线剪开，把剪下的三部分拼成一个正三角形，再沿虚线折叠即可。
（3）如图，沿黑线剪开，把剪下的五部分拼成一个正五边形，再沿虚线折叠即可。
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