Question

23、已知△ABC，用直尺和圆规画△DEF，使得△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：先通过作一个角等于已知角，在这个角的的两边上用圆规分别截取两线段等于夹已知角的两边长，于是可得△EFD≌△ABC．

解答：解：（1）作射线EF，
（2）以B点为圆心，以任意长为半径，交BA于M、交BC于N；
（3）以E点为圆心，以EC长为半径画弧，交EF于C'；
（4）以C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D'；
（5）连接ED'；
（6）以E点为圆心，以BA长为半径画弧交BD'于D；
（6）以E点为圆心，以BC为半径画弧，交EF于F．
△DEF就是所求的三角形．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定；作一个三角形全等于已知三角形，要满足全等三角形判定方法要求的条件，要求学生有扎实作图功底和作图能力．