Question

8．将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第673行最后一个数是2017．
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8  9 10
5 6 7 8 9 10 11 12 13
…

Answer 1

分析 令第n行的最后一个数为a_n（n为正整数），根据给定条件写出部分a_n的值，根据数的变化找出变化规律“a_n=3n-2”，依此规律即可得出结论．

解答 解：令第n行的最后一个数为a_n（n为正整数），
观察，发现规律：a₁=1，a₂=4，a₃=7，a₄=10，…，
∴a_n=3n-2．
∵2017=673×3-2，
∴第673行的最后一个数是2017．
故答案为：673．

点评 本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出规律“a_n=3n-2”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定条件罗列出部分a_n的值，再根据数的变化找出变化规律是关键．