题目内容

5．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=（　　）
A．98°B．62°C．88°D．102°

分析 先根据∠1=∠2得出AD∥BC，再由平行线的性质即可得出结论．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴AD∥BC．
∵∠D=78°，
∴∠BCD=180°-78°=102°．
故选D．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意判断出AD∥BC是解答此题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，已知等腰Rt△ABC的直角边为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边．画第三个Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为15.5．
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10．小红和小明在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点E，探索∠E与∠A，∠C的数量关系．
（一）发现：在图1中，小红和小明都发现：∠AEC=∠A+∠C；
小红是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB．
∴∠AEQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
∵EQ∥AB，AB∥CD．
∴EQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠CEQ=∠C 
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C  即∠AEC=∠A+∠C．
小明是这样证明的：如图7过点E作EQ∥AB∥CD．
∴∠AEQ=∠A，∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
请在上面证明过程的横线上，填写依据：两人的证明过程中，完全正确的是小红的证法．
（二）尝试：
（1）在图2中，若∠A=110°，∠C=130°，则∠E的度数为120°；
（2）在图3中，若∠A=20°，∠C=50°，则∠E的度数为30°．
（三）探索：
装置图4中，探索∠E与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
（四）猜想：
（1）如图5，∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系？（直接写出结论）
（2）如图6，你可以得到什么结论？（直接写出结论）
17．△ABC经过一定的运动得到△A1B1C1，然后以点A1为位似中心按比例尺A1B2：A1B1=2：1，△A1B1C1放大为△A1B2C2，如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A1B2C2中的对应点P2的坐标为（　　）
A．（a+3，b+2）B．（a+2，b+3）C．（2a+6，2b+4）D．（2a+4，2b+6）
14．下列语句属于命题的是（　　）
A．作线段AB=5cmB．平角是一条直线C．你好吗？D．a2一定大于0吗？
15．下列多项式：-y2+x2，（a+b）2-4x2，（a+b）2+4a2b2，2x2-$\frac{1}{2}$y2，（3a）2-4（2b）2，9（a-b）2-16（a+b）2中，能用平方差公式分解因式的有（　　）
A．5个B．2个C．3个D．4个

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