Question

甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少

 

．

Answer 1

分析：首先求出甲的工作效率，再求出甲完成总工程需要的时间，根据图象再求出甲乙合作的工作效率，进一步求出实际完成这项工程所用的时间，相减即可得到答案．

解答：解：甲的工作效率是

1

4

÷10=

1

40

，
∴甲完成总工程需要1÷

1

40

=40（天），
甲乙合作的工作效率是（

1

2

-

1

4

）÷（14-10）=

1

16

，
∴实际完成这项工程所用的时间是10+（1-

1

4

）÷

1

16

=22（天）
40-22=18（天），
故答案为：18天．

点评：本题主要考查了数学公式（工作效率=工作总量÷工作时间）的灵活运用，能根据图象提供的数据进行计算是解此题的关键，题型较好．