Question

13．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=8，AB=6，则线段CE的长度是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC=10，设BE=a，则CE=8-a，根据折叠的性质可得出BE=FE=a，AF=AB=6，∠AFE=∠B=90°，进而可得出FC=4，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出a值，将其代入8-a中即可得出线段CE的长度．

解答 解：在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，
∴AC=10．
设BE=a，则CE=8-a，
根据翻折的性质可知，BE=FE=a，AF=AB=6，∠AFE=∠B=90°，
∴FC=4．
在Rt△CEF中，EF=a，CE=8-a，CF=4，
∴CE²=EF²+CF²，即（8-a）²=a²+4²，
解得：a=3，
∴8-a=5．
故选C．

点评 本题考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理以及解一元二次方程，在Rt△CEF中，利用勾股定理找出关于a的一元二次方程是解题的关键．