Question

为推选一名同学参加学校的演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如表：

测试项目	演讲内容	语言表达能力	感染力
甲的成绩	9.0	8.6	8.0
乙的成绩	8.0	9.2	8.2
丙的成绩	9.4	8.8	7.5

（1）如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？
（2）如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？
（3）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？

Answer 1

考点：加权平均数

专题：比赛问题,图表型

分析：（1）先根据平均数计算各人的平均分，再比较即可；
（2）按照权重为25%，35%，40%的比例计算各人的测试成绩，再进行比较；
（3）第二种方法比较合理．

解答：解：（1）甲的平均成绩为

1

3

（9.0+8.6+8.0）=8.53（分），
乙的平均成绩为

1

3

（8.0+9.2+8.2）=8.47（分），
丙的平均成绩为

1

3

（9.4+8.8+7.5）=8.57（分），
∵乙的平均成绩＜甲的平均成绩＜丙的平均成绩，
∴丙为优胜者；

（2）甲的平均成绩为9.0×25%+8.6×35%+8.0×40%=8.46（分），
乙的平均成绩为8.0×25%+9.2×35%+8.2×40%=8.5（分），
丙的平均成绩为9.4×25%+8.8×35%+7.5×40%=8.43（分），
∵丙的平均成绩＜甲的平均成绩＜乙的平均成绩，
∴乙为优胜者；

（3）加权平均数能够体现权重的重要性，有利于人才的选拔，
所以，选择乙去参加比赛．

点评：本题考查的是加权平均数的求法，算术平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适．