Question

正四边形内切圆与外接圆的面积比为________．

Answer 1

1：2
分析：首先根据题意画出图形，然后由正四边形内切圆与外接圆的性质，即可求得OB：OA=1：，继而求得答案．
解答：解：如图：连接OA，OB，
根据题意得：OB⊥AC，∠OAB=45°，
∴OB=AB，
∴OA==OB，
∴OB：OA=1：，
∴正四边形内切圆与外接圆的面积比为：π（OB）²：π（OA）²=1：2．
故答案为：1：2．
点评：此题考查了正四边形内切圆与外接圆的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．