Question

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
则∠A=∠F，请说明理由．
解：∵∠AGB=∠EHF________
∠AGB=________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC________
∴∠________=∠DBA （ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥________（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F________．

Answer 1

已知    ∠DGF    同位角相等，两直线平行    C    AC    两直线平行，内错角相等
分析：根据对顶角相等推知同位角∠EHF=∠DGF，从而证得两直线DB∥EC；然后由平行线的性质知内错角∠DBA=∠D，即可根据平行线的判定定理推知两直线DF∥AC；最后由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）证得∠A=∠F．
解答：解：∵∠AGB=∠EHF（已知），∠AGB=∠DGF（对顶角相等），
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠DBA （ 两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠DBA=∠D（等量代换），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）；
故答案是：已知；∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．