题目内容

若a=
1
2
+1
，则a2+2a+1的值为
2
2
．
分析：先分母有理化，再运用完全平方公式代入角色即可．
解答：解：∵a=
1
2
+1
=
2
-1，
∴a2+2a+1=（a+1）2=（
2
）2=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了代数式求值，注意运用公式简化计算，有一定的灵活性．
练习册系列答案
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25、某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若每月每户用水不超过12立方米，按每立方米a 元收费；若超过12立方米，则超过部分每立方米按2a元收费，某户居民五月份交水费y（元）与用水量x（立方米）（x＞12）之间的关系式为
y=2ax-12a（x＞12）
，若该月交水费20a 元，则这个月的实际用水
16
立方米．
菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=
12
∠BAC，则菱形的四个内角的度数为
 
．
（2013•本溪一模）如图所示，正方形ABCD中，点P是边AB上一点，将一个直角三角板的直角顶点与点P重合，并保证其一条直角边始终经过点C，另一条直角边与AD交于点Q，若
AP
AB
=
1
2
时，则
AQ
BC
=
1
4
1
4
；若
AP
AB
=
1
n
时，则
AQ
BC
=
n-1
n2
n-1
n2
．
下列说法中，正确的是（　　）
某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每用户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，没超过部分仍按每吨a元收费．如果某用户9月份用水20吨，则应缴纳水费为
28a
28a
元．

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