题目内容

已知2x=3y，则

等于（）
A．2
B．3
C．

D．

【答案】分析：根据比例的性质，将等积式转化为比例式，2x=3y，可得x：y=3：2．
解答：解：∵2x=3y，
∴

=

．
对比选项，可知D选项正确，
故选D．
点评：考查了比例的性质．在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积．

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（2）将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，设较短的直角边为1
①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由

；
②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D③位置，四边形ABC₁D₁是平行边边形吗？说明你的结论和理由

；
③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为

四边形ABC₁D₁为矩形，其理由是

．

（3）阅读理解：
解方程x⁴-3x²+2=0，设x²=y，则原方程可分为y²-3y+2=0，解得：y₁=2，y₂=1．
（1）当y=2时，x²=2，解得x=±

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①四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由；
②将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D③位置，四边形ABC₁D₁是平行边边形吗？说明你的结论和理由；
③在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当B的移动距离为四边形ABC₁D₁为矩形，其理由是．

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（1）当y=2时，x²=2，解得x=± $数学公式$ ；
（2）当y=1时，x²=1，解题x=±1，故原方程的解是：x₁= $数学公式$ ，x₂=- $数学公式$ ，x₃=1，x₄=-1，请利用以上方法解方程：（x²-2x）²-2x²+4x-3=0．