Question

计算：

1

x(x+1)

+

2

(x+1)(x+3)

+

3

(x+3)(x+6)

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：

分析：首先把异分母转化成同分母，然后进行加减运算．

解答：解：原式=

(x+3)(x+6)

x(x+1)(x+3)(x+6)

+

2x(x+6)

x(x+1)(x+3)(x+6)

+

3x(x+1)

x(x+1)(x+3)(x+6)

=

x2+9x+18+2x2+12x+3x2+3x

x(x+1)(x+3)(x+6)

=

6x2+24x+18

x(x+1)(x+3)(x+6)

=

6(x+1)(x+3)

x(x+1)(x+3)(x+6)

=

6

x2+6x

．

点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．