Question

11．小刚在A、B两家超市发现他看中的MP3的单价相同，书包单价也相同，MP3与书包单价之和是452元，且MP3的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求MP3和书包的单价各是多少元？
（2）某天两家超市促销，超市A：所有商品八折销售．超市B：全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），小刚只带了400元，如果他在一家超市购买这两件商品，在哪一家购买钱够用？请说明理由；若两家都够用，在那一家购买更省钱？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设书包的单价为x元，MP3的单价为y元．根据两件商品单价之和是452元，得方程x+y=452；根据MP3的单价比书包的单价的4倍少8元，得方程y=4x-8．联立解方程组；
（2）根据（1）知两件商品单价之和是452元，首先计算A超市，打八折的价格是361.6元，故在A超市可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿360元购买MP3，返还90元购物券，再拿2元现金即可购买，共花钱362元．然后比较两个超市的价钱，进行判断．

解答 解：（1）设书包的单价为x元，MP3的单价为（4x-8）元．
根据题意，得x+4x-8=452，
解得x=92，
则4x-8=360．
答：小刚看中的MP3单价为360元，书包单价为92元．

（2）在超市A购买MP3与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．
∵361.6＜400，∴在超市A可以购买到这两件物品．
在超市B可先花费现金360元购买MP3，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．
∵362＜400，
∴在超市B也可以购买到这两件物品．
∵361.6＜362，
∴在超市A购买更省钱．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．同时在（2）中，要理解透彻两个超市的优惠政策．