题目内容

20．如图，A、C是⊙O上的两点，CD是切线，OD交⊙O于B，若∠D=40°，则∠BAC的度数是25°．

分析 根据切线的性质和圆周角定理即可得到结果．

解答 解：∵CD是切线，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=40°，
∴∠O=50°，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠O=25°，
故答案为：25°．

点评 本题考查了切线的性质，圆周角定理，熟记定理是解题的关键．

练习册系列答案
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10．下列变形中，属因式分解的是（　　）
A．2x-2y=2（x-y）B．（x+y）2=x2+2xy+y2C．（x+2y）（x-2y）=x2-2y2D．x2-4x+5=（x-2）2+1
11．如图，已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P是AB上 （不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点．
（1）请判断四边形PECF的形状，并说明理由；
（2）随着P点在边AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，请你求CM的长度；若有变化，请你求CM的变化范围．
8．甲乙两交警在长为4800米的直线街道上匀速巡逻，甲从a地出发向b地行走，80分钟巡逻完．同时乙从b地出发向a地走，以甲的$\frac{4}{3}$倍速度向a地行走，走到一半时，未见甲，便休息．待遇见甲后，才重新巡逻．但速度放慢了，结果又走了60分才到达a地，设行走时间为x分，甲、乙两人与a地的距离为y1，y2米．
（1）甲的速度是多少？乙中途休息了几分钟？
（2）用含x的代数式分别表示y1，y2；
（3）在巡逻过程中，两人要保持联系，两人的距离超过100米，信号断开，试求两人保持联系的时间范围．
15．一辆汽车由A地驶向相距240km的B地，它的平均速度为30km/h，求汽车距B地的路程s（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的函数解析式，并画出这个函数图象．
5．某公司从菜农处以0.2万元/吨的价格收购新鲜的萝卜后，有两种销售方式：一种是直接将新鲜萝卜销售给大型超市，此时的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售量x（x≥1）之间的关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{-0.01x+0.4（1≤x≤10）}\\{0.3（x＞10）}\end{array}\right.$；另一种是经过深加工成萝卜丝在出售，每吨萝卜丝的售价为10.2万元，已知每10吨新鲜萝卜可以加工出1吨萝卜丝，且加工t吨新鲜萝卜的加工费用s=0.6t+0.8（单位：万元）
（1）求当收购的新鲜萝卜数量是多少吨时，分别单独使用两种方式获得的利润相同；
（2）该公司打算投入20万元资金，而超市需要该公司同时提供新鲜萝卜和萝卜丝，且新鲜萝卜的数量不超过10吨，请问当该公司应该直接销售多少吨新鲜萝卜给超市，会使得公司利润最大．
12．已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2015的值为（　　）
A．2014B．2015C．2016D．2017
9．解不等式：m2+4m＜0．
10．图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．
（1）小床这样设计应用的数学原理是三角形具有稳定性．
（2）若AB：BC=1：4，则tan∠CAD的值是$\frac{8}{15}$．

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