题目内容
已知a≠b，且a2-13a+1=0，b2-13b+1=0，那么
=________．
1
分析：本题关键是由已知a2-13a+1=0，b2-13b+1=0，得a、b是方程x2-13x+1=0的两根，从而得两根关系式，将分式化简，把两根关系式代入即可．
解答：由题意得a，b是x2-13x+1=0的两根，那么a+b=13，ab=1．
∴原式=
+
=+
=
=1．
点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．
分析：本题关键是由已知a2-13a+1=0，b2-13b+1=0，得a、b是方程x2-13x+1=0的两根，从而得两根关系式，将分式化简，把两根关系式代入即可．
解答：由题意得a，b是x2-13x+1=0的两根，那么a+b=13，ab=1．
∴原式=
+=+==1．点评：解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式．
练习册系列答案
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已知ab≠1，且a2+4a+2=0，2b2+4b+1=0．则a3+
等于（ ）
| 1 |
| b3 |
| A、-40 | ||
| B、40 | ||
C、28
| ||
D、28
|