Question

已知一组数据2、1、3、x、4的平均数是4，则这组数据的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．

解答：解：∵数据2、1、3、x、4的平均数是4，
∴（2+1+3+x+4）÷5=4，
∴x=10，
∴这组数据的方差=

1

5

[（2-4）²+（1-4）²+（3-4）²+（10-4）²+（4-4）²]=10，
故答案为：10．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．