Question

7．小麦与小辉在玩游戏，他们定义了一种新的规则，用象棋的“相”“仕”“帅”“兵”来比较大小，共有8个棋子：2个“相”，2个“仕”，1个“帅”，3个“兵”．

游戏规则如下：
①游戏时，将棋子反面朝上，两人随机各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回；
②“相”胜“兵”；“仕”胜“相”、“兵”；“帅”胜“相”、“仕”；“兵”胜“帅”；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小麦先摸到了“仕”，小辉在剩余的7只棋中随机摸一只，问这一轮中小麦胜小辉的概率是多少？
（2）若进行一轮游戏，小麦先摸棋子，求小麦获胜的概率．

Answer 1

分析 （1）由小麦先摸到了“仕”，“仕”胜“相”、“兵”；可得这一轮中小麦胜小辉的有7种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（2）分别求得摸到“相”、“仕”；“兵”“帅”胜的概率即可．

解答 解：（1）∵小麦先摸到了“仕”，“仕”胜“相”、“兵”；
∴这一轮中小麦胜小辉的有5种情况，
∴这一轮中小麦胜小辉的概率为：$\frac{5}{7}$；
（3）①摸到“相”胜的概率为：$\frac{3}{7}$；
②摸到“仕”胜的概率为：$\frac{5}{7}$，
③摸到“帅”胜的概率为：$\frac{4}{7}$，
④摸到“兵”胜的概率为：$\frac{1}{7}$．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．