题目内容

已知线段a，b，用圆规和直尺画线段，使它等于2a-b（简要写出画法，保留作图痕迹）．
分析：首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=BC=a，截取AD=b，可得CD=2a-b．
解答：解：如图所示：
首先画射线，再在射线上依次截取AB=BC=a，然后再截取AD=b，
则CD=2a-b．
点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握如何在射线上截取线段等于已知线段．
练习册系列答案
相关题目
已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上．以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．
（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO．求证：△CAO∽△BCO；
（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA，OB的比例中项．当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应m的取值范围．
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15、作图题（要求用直尺和圆规作图，写出作法，保留作图痕迹，不要求写出证明过程）
已知：圆（如图）
求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．
作法：
设抛物线C的解析式为：y=x2-2kx+（
3
+k）k，k为实数．
（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴方程（用k表示）；
（2）任意给定k的三个不同实数值，请写出三个对应的顶点坐标；试说明当k变化时，抛物线C的顶点在一条定直线L上，求出直线L的解析式并画出图象；
（3）在第一象限有任意两圆O1、O2相外切，且都与x轴和（2）中的直线L相切．设两圆在x轴上的切点分别为A、B（OA＜OB），试问：
OA
OB
是否为一定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
（4）已知一直线L1与抛物线C中任意一条都相截，且截得的线段长都为6，求这条直线的解析式．
（2012•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知动点P在正比例函数y=x的图象上，点P的横坐标为m（m＞0），以点P为圆心，
5
m为半径的圆交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于C、D两点（点D在点C的上方）．点E为平行四边形DOPE的顶点（如图）．
（1）写出点B、E的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）连接DB、BE，设△BDE的外接圆交y轴于点Q（点Q异于点D），连接EQ、BQ，试问线段BQ与线段EQ的长是否相等？为什么？
（3）连接BC，求∠DBC-∠DBE的度数．
如图，已知：四边形AEBD中，对角线AB和DE相交于点C，且AB垂直平分DE，AC=a，BC=b，CD=
ab
（其中a≥b＞0）．
（1）用尺规作图法作出以AB为直径的⊙O；（保留作图痕迹）
（2）求证：△ACD∽△DCB；
（3）判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（4）试估计代数式a+b和2
ab
的大小关系，并结合圆的有关知识，利用图形中线段的数量关系说明你的结论的正确性．

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