题目内容

一个数的立方等于它本身，这个数是（）.

A. 0 B. 1 C. －1，1 D. －1，1，0

D 【解析】本题考查的是乘方的定义 根据乘方的定义即可得到结果。 一个数的立方等于它本身，这个数是-1，0，1，故选D.
练习册系列答案
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若是二元一次方程，则mn＝___________.

1 【解析】根据二元一次方程的定义，得 ， 解方程组得m=1,n=1. ∴mn＝1, 故答案为：1.

定义新运算：对于任意实数a，b(其中a≠0)，都有a*b＝，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2*1＝＝0.

(1)求5*4的值；

(2)若x*2＝1(其中x≠0)，求x的值．

(1)0；(2) x＝ 【解析】试题分析：（1）根据新定义的新运算，即可解答； （2）根据新定义运算得到分式方程，解分式方程即可． 试题解析：(1)根据题意，得5*4＝＝0； (2)∵x*2＝1， ∴＝1. 在方程两边同乘x，得1－(x－2)＝x， 解得x＝， 经检验，x＝是原分式方程的解且符合题意， ∴分式方程的解为x＝.

一个多项式加上2x 2-4x-3得x 2 -3x，则这个多项式为_______________ ．

-x2+x+3 【解析】【解析】 设多项式为A．由题意得： A=（﹣x2﹣3x）﹣（2x2﹣4x﹣3）=﹣3x2+x+3．故答案为：﹣3x2+x+3．

一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（ ）

A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数

B 【解析】 试题分析：根据圆柱的侧面积等于底圆周长×圆柱的高，可得，解得，所以L是r的反比例函数，故本题选B．

已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=2cm时，求y的值．

（1）y=（x＞0）；（2）5cm． 【解析】试题分析：（1）长方体的体积等于=长×宽×高，把相关数值代入即可求解； （2）把x=2代入（1）的函数解析式可得y的值． 试题解析：【解析】 （1）由题意得，10xy=100，∴y=（x＞0）； （2）当x=2cm时，y==5（cm）．

如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________．

-2 【解析】【解析】 因为反比例函数，且矩形OABC的面积为2，所以|k|=2，即k=±2，又反比例函数的图象在第二象限内，k＜0，所以k=﹣2．故答案为：﹣2．

如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.

(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.

见解析 【解析】试题分析：（1）利用尺规作的角平分线即可． （2）结论： ．只要证明即可． 试题解析：(1)∠BDC的平分线DE如图所示： (2)结论： 理由：∵DE平分∠BDC， ∴∠BDE=∠BDC， ∵DC=DA ∴∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC， ∴∠A=∠BDC， ∴∠A=∠BDE，

如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（   ）

A. B. C. 2 D. 3

B 【解析】【解析】 ∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，∴△ABD∽△BDC，∴ ．∵AB=3，BD=2，∴，解得：CD=．故选B．

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