题目内容
12．一次函数y=x+a+2的函数值在-2≤x≤1内的一段都在x轴的上方，求a的取值范围．分析 根据一次函数y=ax+a+2的图象在-2≤x≤1的一段都在x轴的上方，由一次函数的性质，则有a≠0，再分a＞0和a＜0来讨论，解得即可．
解答 解：∵y=ax+a+2是一次函数，
∴a≠0．
当a＞0时，y随x的增大而增大，由x=-2得：y=-2a+a+2，
根据函数的图象在x轴的上方，则有-2a+a+2＞0，
解得：0＜a＜2．
当a＜0时，y随x的增大而减小，由x=1得：y=a+a+2，根据函数的图象在x轴的上方，
则有：2a+2＞0，解得：-1＜a＜0．
∴-1＜a＜2且a≠0．
点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
练习册系列答案
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