Question

3．解不等式、不等式组
（1）解不等式$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≥1$并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+5≥-1\\ 3-x＞\frac{1}{2}x\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项即可；
（2）线求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≥1$，
3x-2（x-1）≥6，
3x-2x+2≥6，
x≥4，
在数轴上表示不等式的解集为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+5≥-1①}\\{3-x＞\frac{1}{2}x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-$\frac{4}{5}$，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为-$\frac{4}{5}$≤x＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，解（1）小题的关键是能正确根据不等式的基本性质求出不等式的解集，解（2）小题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．