Question

3．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，EF是折痕，如果∠EFB=32°，那么下列结论：①∠CEF=32°；②∠AEF=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据折叠得出∠C′EF=∠CEF，∠EFD=∠EFD′，根据平行线的性质求出∠EFB=∠C′EF=32°，再逐个判断即可．

解答 解：∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，
根据折叠得：∠CEF=∠C′EF=32°，∴①正确；
∵AE∥BG，
∴∠AEF+∠EFB=180°，
∵∠EFB=32°，
∴∠AEF=148°，∴②正确；
∵根据折叠得出∠GEF=∠C′EF=32°=∠EFB，
∴∠BGE=32°+32°=64°，∴③正确；
∵∠EFB=32°，
∴∠EFD′=180°-32°=148°，
∵根据折叠得：∠EFD=∠EFD′=148°，
∴∠BFD=148°-32°=116°，∴④正确；
即正确的个数是4个，
故选D．

点评 本题考查了折叠的性质和平行线的性质等知识点，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．