Question

13．关于反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 图象经过点（1，1）
• B． 两个分支分布在第二、四象限
• C． 两个分支关于x轴成轴对称
• D． 当x＜0时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质（1）反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．

解答 解：A、1×1=1≠-1，故反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象不过（1，1）点，故此选项错误；
B、k=-1＜0，两个分支分布在第二、四象限，故此选项正确；
C、两个分支关于x轴成轴对称，说法错误，应是关于原点对称，故此选项错误；
D、当x＜0时，y随x的增大而减小，说法错误，应为当x＜0时，y随x的增大而增大，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数图象经过的点横纵坐标之积=k，掌握反比例函数的性质．