Question

7．A市2000年时，有m万人，每年人均用水20吨，当年库存水量刚好供全市使用一年；到2010年时，A市有2000万人，每年人均用水36吨，原有库存水量不足，须从外地调水满足需要，已知外调供水管道数为a条．预计到2020年时，与2010年相比，A市人数下降10%，每年人均用水量下降$\frac{1}{6}$
（1）预计2020年A市居民一年用水总量是多少万吨？
（2）若A市的库存水量保持不变，到2010年，库存水量和a条外调供水管道供水一年的水量，刚好让全市居民使用一年，到2020年，库存水量和a条外调供水管道供水半年的水量，刚好满足A市居民使用一年；如果库存水量从2010年起，每一个10年都比前一个10年按一个相同百分数n增加，这样2020年比2010年的外调水量将减少94%，求百分数n．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别求得2020年A市的人口数和用水总量，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．

解答 解：（1）2020年A市有居民2000×（1-10%）=1800（万人），
2020年A市每年人均用水36×（1-$\frac{1}{6}$）=30（吨），
∴2020年A市居民一年用水总量为1800×30=54000（万吨），
答：2020年A市居民一年用水总量是54000万吨；
（2）由题意可得，
2000年库存水量为：20m万吨，
设每条外调供水管道一年可以运送b吨水，
$\left\{\begin{array}{l}{ab+20m=2000×36}\\{\frac{1}{2}ab+20m=1800×30}\\{20m（1+n）+ab（1-94%）=1800×30}\end{array}\right.$，
解得，n=27.8
答：百分数n的值是27.8．

点评 本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．