Question

已知，如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（4，3），B（3，1），C（5，2），点M（2，1），
①以M为位似中心，在第一象限内画出与△ABC相似的△A′B′C′．且△A′B′C′与△ABC的相似比3：1，写出A′，B′，C′的坐标；
②△ABC中的一点P（a，b），在①中位似变换下对应△A′B′C′中P′点，请直接写出点P′的坐标（用含a、b的代数式表示）．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：①根据题意得出利用M为位似中心，△A′B′C′与△ABC的相似比3：1得出对应点坐标即可；
②根据△ABC中的一点P（a，b），结合①中对应点坐标变化得出答案．

解答：解：①如图所示：
A′（8，7），B′（5，1），C′（11，4）；

②∵A（4，3），B（3，1），C（5，2），
A′（8，7），B′（5，1），C′（11，4），
∵△ABC中的一点P（a，b），在①中位似变换下对应△A′B′C′中P′点，
∴P′（3a-4，3b-2）．

点评：此题主要考查了位似图形的性质，准确找出对应点的位置以及坐标是解题的关键．