Question

某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．

（1）求点D与点C的高度差DH；

（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC的长）．

Answer 1

解：（1）DH=1.6×=1.2米

（2）连接CD．

∵AD∥BC，

∴四边形ABCD为平行四边形．

∴AB∥CD且AB=CD．

∴∠HDC=∠DAB=66.5°

Rt△HDC中，cos∠HDC=，

∴CD==3（米）．

∴l=AD+AB+BC=0.8+3+0.8=4.6（米）．

∴所用不锈钢材料的长度约为4.6米．