题目内容

如图所示,15只空油桶堆在一起,每只油桶的底面直径均为50厘米.现在要给它们盖一个遮雨棚,遮雨棚起码要多高?(结果精确到0.01厘米)
考点:二次根式的应用
专题:计算题
分析:取三个角处的三个油桶的圆心,连接组成一个△ABC,如图,可证明它为等边三角形,它的边长为200厘米,利用等边三角形的性质得到高AD=100
3
厘米,于是利用油桶的最高点到地面的距离为两个圆的半径与AD的和,然后进行近似计算即可.
解答:解:如图,AD⊥BC于D,
∵AB=4×50=200,BC=4×50=200,AC=4×50=200,
∴△ABC为等边三角形,
∴AD=
3
2
BC=100
3

∴油桶的最高点到地面的距离=525+100
3
+25≈223.21(cm).
答:遮雨棚起码要223.21cm高.
点评:本题考查了二次根式的应用:把二次根式的运算与现实生活相联系,体现了所学知识之间的联系,感受所学知识的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力.此题关键是三个角处的三个油桶的圆心连线长为4个油桶的直径,考查学生分析题意的能力及勾股定理.
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