Question

如图所示，圆形铁环紧贴着全长30cm，有直角转弯的折线轨道从一端滚动到另一端（没有离开也没有滑动）．在圆周上设有一个定点P，点P从铁环开始滚动时是接触轨道的，当铁环停止滚动时也接触到轨道，但在铁环滚动的全部过程中P点是不接触轨道的，则此铁环的半径为

 

m（精确到0.01cm）．

Answer 1

分析：分两种情况：利用弧长公式l=

nπr

180

进行计算即可．

解答：解：当滚动到拐角时，滚动的角度不满270°时，

2πr

4

×3+2r=16+4，r≈4.47；
当滚动到拐角时，滚动的角度不小于270°而不大于360°时，
圆恰好转了

7

4

圈

2πr

4

×7+2r=16+14，r≈2.31．

点评：本题考查了弧长的有关计算，是重点内容，要仔细考虑．