题目内容
如图，等腰三角形ABC，AB=AC、∠BAC=30°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，连接BD，求∠CBD．考点：圆周角定理,等腰三角形的性质
专题：
分析：在△ABC中可求得∠ACB，AB为直径可知∠ADB=90°，再利用外角的性质可求得∠CBD．
解答：解：∵AB=AC，∠BAC=30°，
∴∠ACB=
=75°，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
又∵∠ADB=∠ACB+∠CBD，
∴∠CBD=90°-75°=15°．
∴∠ACB=
| 180°-30° |
| 2 |
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
又∵∠ADB=∠ACB+∠CBD，
∴∠CBD=90°-75°=15°．
点评：本题主要考查圆周角定理及等腰三角形的性质，由条件求得∠ACB度数且能利用外角的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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抛物线y=-（x+3）2-5的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（ ）
| A、开口向上；x=-3；（-3，5） |
| B、开口向上；x=3；（3，5） |
| C、开口向下；x=3；（-3，-5） |
| D、开口向下；x=-3；（-3，-5） |
如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应高的比是（ ）
| A、9：16 | ||
B、
| ||
| C、3：4 | ||
| D、3：7 |