Question

7．化简：（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{{a^2}-1}}$）÷$\frac{a}{a-1}$．

Answer 1

分析 根据分式的加法和除法可以解答本题．

解答 解：（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{{a^2}-1}}$）÷$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{2（a-1）+a+2}{（a+1）（a-1）}•\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2a-2+a+2}{a（a+1）}$
=$\frac{3a}{a（a+1）}$
=$\frac{3}{a+1}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．